Кузнецова Виктория
Возраст: 14 лет
Россия
Лауреат конкурса
«Точные науки (14-17 лет)»
Конкурсная работа:
"Применение принципа Дирихле в решении некоторых видов логических задач в рамках школьного курса математики"
Современный школьный курс математики содержит логические задачи на доказательства, однако в материале учебных и дидактических пособий бедно представлен методический материал по их решению, и, как следствие, отнесение подобных задач к сложным. Данная научно-исследовательская работа посвящена вопросу использования принципа Дирихле в качестве одного из способов, позволяющих успешно решать некоторые виды логических задач.
Принцип Дирихле является одним из основных способов доказательства математических утверждений методом от противного. Образный подход к изложению принципа Дирихле достаточно понятно и доходчиво позволяет ученикам уяснить подходы к ведению доказательства.
В результате отбора логических задач из школьного курса математики, материалов основного государственного экзамена, и их анализа, удалось выявить требования к виду задач, решаемых методом от противного с помощью принципа Дирихле. Проведённая классификация позволяет быстро отбирать задачи данного вида и решать с помощью отработанного способа.
На основе результатов анализа и произведённой классификации автором были составлены ряд задач из различных направлений школьного курса математики и показан эффективный способ их решения с помощью принципа Дирихле.
Автор полагает, что изучение данного способа решения некоторых видов логических задач, относимых к сложным, позволит повысить эффективность их решения и улучшить результаты учеников при контрольных аттестациях.
